基礎数学例

$\frac{6}{a} - 4 + \frac{a}{2}$

ステップ 1

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{6}{a} - 4 \cdot \frac{a}{a} + \frac{a}{2}$

ステップ 2

$- 4$ と $\frac{a}{a}$ をまとめます。

$\frac{6}{a} + \frac{- 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

ステップ 4

$2$ を $6 - 4 a$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (3) - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

ステップ 4.2

$2$ を $- 4 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (3) + 2 (- 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

ステップ 4.3

$2$ を $2 (3) + 2 (- 2 a)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

ステップ 5

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2}$

ステップ 6

$\frac{a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a \cdot 2$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

ステップ 7.2

$\frac{a}{2}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

ステップ 7.3

$a \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{2 a} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 \cdot 3 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

ステップ 9.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(6 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

ステップ 9.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{(6 - 4 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

ステップ 9.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 \cdot 2 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

ステップ 9.5

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

ステップ 9.6

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{12 - 8 a + a \cdot a}{2 a}$

ステップ 9.7

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{12 - 8 a + a^{2}}{2 a}$

ステップ 9.8

たすき掛けを利用して $12 - 8 a + a^{2}$ を因数分解します。

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ステップ 9.8.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 8$ です。

$- 6, - 2$

ステップ 9.8.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(a - 6) (a - 2)}{2 a}$

基礎数学 例

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